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    不等式
    x2-1x2+x-2
    ≥0的解集是
    {x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}
    {x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}
    ．
    分析：由不等式可得可得
    (x+1)(x-1)
    (x-1)(x+2)
    ≥0，即 
    x-1≠0
    x+1
    x+2
    ≥0
    ，由此解得x的范围．
    解答：解：由不等式
    x2-1
    x2+x-2
    ≥0，可得
    (x+1)(x-1)
    (x-1)(x+2)
    ≥0，
    ∴
    x-1≠0
    x+1
    x+2
    ≥0
    ，∴
    x≠1
    x≠-2
    (x+1)(x+2)≥0
    ，解得x＜-2，或-1≤x＜1，或 x＞1，
    故不等式的解集为 {x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}，
    故答案为 {x|x＜-2或-1≤x＜1或x＞1}．
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等式
    （1）a2+a＞2a；
    （2）|x+
    1
    x
    |≥2；
    （3）
    a+b
    		ab
    ≤2；
    （4）x2+
    1
    x2+1
    ≥1．
    正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：关于x的不等式
    x4-x2+1
    x2
    ＞m    的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
    1
    x
    )=-1+2log2(x2+
    1
    x2
    )    ．
    （Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的单调性（不要求证明），并求f（1）的值；
    （Ⅱ）k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式f(
    kx+3
    		x2+9
    )＞
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式a(x2+
    1
    x2
    )+x+
    1
    x
    +11a＞0    对任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

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