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    以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.

    解析:设抛物线上任一点M(x,y),则M到原点的距离为,到直线x+y-1=0的距离为.

    由抛物线定义知=.

    化简得x2+y2-2xy+2x+2y-1=0.

    答案:x2+y2-2xy+2x+2y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点为顶点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求
    AP
    •
    BP
    的取值范围．
    （3）试问在圆x2+y2=a2上，是否存在一点M，使△F1MF2的面积S=b2（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （1）写出曲线C的方程；
    （2）若
    F2M
    =u
    F2Q
    ，试用λ表示u；
    （3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设
    F1P
    =λ
    F1Q
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求△F1AF2的内切圆的方程；
    （Ⅲ）若λ=
    1
    4
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点为顶点，以F为焦点，直线l2经过（3，0）与抛物线C相交于A、B两点，设∠AOB=α（O为坐标原点），求α最大时cosα的值．

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