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    若(a+b)⊥(2a-b)，(a-2b)⊥(2a+b)，试求a,b的夹角的余弦值.

    解：由(a+b)⊥(2a-b)，(a-2b)⊥(2a+b)有

    即

    ∴a2=b2，|a|2=|b|2，|a|=|b|.

    由2a2+a·b-b2=0,得

    a·b=b2-2a2=|b|2-2|a|2=|b|2-2×|b|2=-|b|2，

    ∴cosθ=.

    ∴a,b的夹角的余弦值为.

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    ≥0}，集合B={x|（x-a）（x-2a+1）≤0}
    （1）求集合A；
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

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