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    如下图，△ABC为等边三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD．求平面ADE和平面ABC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007北京崇文模拟)如下图，直四棱柱中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且．

    (1)求与BC所成角的余弦值；

    (2)求二面角的大小；

    (3)设M是线段BD上的点，当DM为何值时，⊥平面?并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，等边△ABC的边长为4，D为BC中点，沿AD把△ADC折叠到△ADC′处，使二面角BADC′?为60°，则折叠后点A到直线BC′的距离为_________;二面角ABC′D的正切值为__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图所示，△ABC和△A′B′C′是在各边的13处相交的两个全等正三角形．正△ABC的边长为a，图中列出了长度均为a3的若干个向量，则与相等的向量有多少个？与共线的向量有多少个？并写出这些向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.

    (1)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积.

    (2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1？如何组拼？试证明你的结论.

    (3)在(2)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求面AB1E与面ABC所成二面角的余弦值.

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