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    函数f（x）=（ln2）log2x-5xlog5e（其中e为自然对数的底数）的导函数为______．
    f（x）=（ln2）log2x-5xlog5e
    =（ln2）
    lnx
    ln2
    -5x
    1
    ln5

    =lnx-5x
    1
    ln5

    所以f′（x）=
    1
    x
    -5xln5•
    1
    ln5

    =
    1
    x
    -5x
    故答案为
    1
    x
    -5x    ．
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    设二元函数f（x，y）的定义域为D={（x，y）|f（x，y）有意义}，则函数f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定义域所表示的平面区域为
    （　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+ln（x+1）（a∈R）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上恒有f′（x）＞x，求实数a的取值范围；
    （3）已知c1＞0，且cn+1=f′（cn）（n=1，2，…），在（2）的条件下，证明数列{cn}是单调递增数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-m-ln（x+1），其中m∈R．
    （Ⅰ）若x=0是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当m≤-1时，证明：f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：函数f（x）=x3-x2+ln（x+1）在（-1，+∞）上是单调增函数；
    （2）证明：ln
    2010
    2009
    ＞
    2008
    20093
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-x2+ln（x+1）（a∈R），在x=1处的切线与直线3x-2y+5=0平行．
    （1）当x∈[0，+∞）时，求f（x）的最小值；
    （2）求证：
    1
    23
    +
    2
    33
    +
    3
    43
    +…+
    n-1
    n3
    ＜ln（n+1）（n≥2且n∈N）．

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