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    已知两定点A、B距离为8，求到A、B两点距离的平方和是50的动点的轨迹方程.

    解法一：以A、B两点连线为x轴，线段AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图，则A、B两点的坐标分别为A（-4，0）、B（4，0）.设P（x,y）为所求曲线上任意一点.?

    由曲线的几何特征得|PA| 2+|PB| 2=50.?

    ∴.?

    化简上式得x2+y2=9.∴所求轨迹方程为x2+y2=9.

    解法二：以A、B两点连线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，则A（0，0），B（8，0）.

    设曲线上的动点P（x,y）.?

    由题意:|PA|2+|PB|2=50,?

    即.?

    化简得x2+y2-8x+7=0.?

    故所求轨迹方程为x2+y2-8x+7=0.

    点评：两种解法所得方程不同，这说明建立的直角坐标系不同，所得的曲线方程一般也不相同，且其求解过程也有简有繁，但曲线的形状、大小完全相同.

    练习册系列答案
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    		2
    ，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
    （Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
    （Ⅱ）求C点到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    解答题

    已知两定点A、B间距离为12，有一动点P，使得|PA|·|PB|＝36，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且数学公式，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
    （Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
    （Ⅱ）求C点到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市顺义区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
    （Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
    （Ⅱ）求C点到直线l的距离．

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