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函数的值域是( )
A.[2,+∞)
B.(-∞,-2]
C.(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.[-2,2]
【答案】分析:利用基本不等式求出其取值范围,以及注意x的取值范围,代入转化后的解析式即可求出原函数的值域.
解答:解:由于函数
①当x>0时,
②当x<0时,
即函数的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞)
故答案为 C.
点评:本题主要考查利用基本不等式求函数的值域问题.在用基本不等式解题时,一定要注意其成立的三个条件“一正,二定,三相等“.
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