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    已知数列{an}，{bn}都是由正数组成的等比数列，公比分别为p，q其中p＞q，且p≠1，q≠1，设cn=an+bn，Sn为数列{cn}的前n项和，

    求．

     

    答案：
    解析：

    		当p＜1时，有0＜q＜p＜1，数列{an}，{bn}都是无穷递缩等比数列，那么{cn}也是无穷递缩等比数列，显然===1．当p＞1时，为型，不能直接运用极限四则运算法则，需先将恒等变形，构成可用运算法则再求解．

    　　

    　　=

    　　分两种情况讨论

    　　(1)p＞1，∵　p＞q＞0，0＜＜1．

    　　∴　

    　　=

    　　=p·

    　　=p·=p．

    　　(2)p＜1，∵　0＜q＜p＜1，由前面的解析，知结果为1．

    　　或==1．

     

    

    提示：

    		该题考查了数列、极限的有关知识和分类讨论思想，考查了学生解决问题的能力，对计算能力要求较高．

     


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    an
    =
    1
    2
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    ann
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    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    an=
    5
          n=1
    2n+2
        n≥2
    ．

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    2n
    2n
    ．

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