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    已知A、B是椭圆＋＝1上的点，F2是右焦点且|AF2|＋|BF2|＝a，AB的中点N到左准线的距离等于，求此椭圆方程．

    答案：
    解析：

    		 　　思路　　本题的解法依赖于a的确定，由于题中涉及焦半径、准线等概念，想必会用到椭圆的定义，但必须将右焦点、左准线转化为对应焦点和准线

    　　思路　　本题的解法依赖于a的确定，由于题中涉及焦半径、准线等概念，想必会用到椭圆的定义，但必须将右焦点、左准线转化为对应焦点和准线．

    　　解答　　设F1为左焦点，连结AF1，BF1

    　　则根据椭圆定义有：

    　　|AF1|＋|BF1|＝2a－|AF2|＋2a－|BF2|＝4a－(|AF2|＋|BF2|)＝4a－a＝a．

    　　再设A、B、N三点到左准线距离分别为d1，d2，d3

    　　由梯形中位线定理，有d1＋d2＝2d3＝3．

    　　而已知b2＝a2，∴c2＝a2－b2＝a2

    　　∴离心率e＝

    　　∵|AF1|＝ed1，|BF1|＝ed2

    　　∴|AF1|＋|BF1|＝a＝e(d1＋d2)＝

    　　∴a＝1，则椭圆方程为x2＋＝1

    　　评析　　|AF2|与|BF2|为焦半径，所以考虑使用焦半径公式建立关系式，同时结合图形，利用平面几何知识．在应用椭圆第二定义时，必须注意相应的焦点和准线问题．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上的两点，F2是其右焦点，如果|AF2|+|BF2|=8，则AB的中点到椭圆左准线的距离为（　　）
    A、6B、8C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴的两个端点，C，D是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AC，BD的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为
    		3
    ，则椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交于其于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若记△AMB，△ANB的面积分别为S1，S2求
    S1
    S2
    的取值范围．

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