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    θ为一个不等边△ABC的最大内角，且cosθ=,则a的范围是________．

    -3＜a＜0

    解析：∵θ为一个不等边△ABC的最大内角，∴<θ<π,∴-1,

    又cosθ=,∴-1<<,∴-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设a,b,c为一个不等边三角形的三边，求证：abc>(b+c－a)(a+b－c)(c+a－b).

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设a,b,c为一个不等边三角形的三边，求证：abc>(b+c－a)(a+b－c)(c+a－b).

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)设a＞0,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求证:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).

    (2)设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证:abc＞(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b).

    (3)已知a＞0,b＞0,a+b=1,求证:(1+)(1+)≥25.

    (4)设x＞0,y＞0,求证:.

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