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    已知z、为复数，(1＋3i)z为实数，，且，求．

    答案：1+7i,-1-7i$-1-7i,1+7i
    解析：

    解：设，

    依题意得=(-x-7y)+(7x-y)i为实数，且，

    ∴解之得或

    ∴或．


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    （2002•上海）已知z、ω为复数，（1+3i）z为纯虚数，ω=
    z
    2+i
    ，且|ω|=5
    		2
    ，求ω．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z，ω为复数，i为虚数单位，（1+3i）•z为纯虚数，ω=
    z
    2+i
    ，且|ω|=5
    		2
    ，则复数ω=
    ±（7-i）
    ±（7-i）
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期 人教课标版(A选修1－2) 题型：044

    已知z，ω为复数，(1＋3i)z为纯虚数，ω＝，且|ω|＝5，求ω．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：044

    已知z，ω为复数，(1＋3i)·z为纯虚数，ω＝，且|ω|＝5，求复数ω．

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