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    椭圆 的焦点F1、F2，点P是椭圆上动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是               

    （－ ，）     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的焦点为F1，
    F
     
    2
    ，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦长MN长为
    32
    5
    ，△MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•崇明县二模）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    有相同的焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），P为椭圆上一点，△PF1F2的最大面积等于2
    		2
    ．过点N（-3，0）且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
    B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：点F1（-c，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）设E、F是直线l上的不同两点，以线段EF为直径的圆过点F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出对应的圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1    具有相同的焦点F1，F2，且顶点P（0，b）满足cos∠F1PF2=-
    1
    9
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过抛物线x2=12y焦点F的直线交椭圆于A、B两点，若
    FA
    =λ
    FB
    ，求实数λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知椭圆的焦点为F1、F2,A、B为顶点,离心率e=.

    (1)求证:A、F1、B、F2四点共圆;

    (2)以BF1为直径,作半圆O1,AF切半圆于E,交F1B延长线于F,求cosF的值.

    图20

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