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    y=sinx+
    		3
    cosx    经过
    a
    平移后的图象的解析式为y=2sin(x-
    π
    6
    )+2    ，那么向量
    a
    =（　　）
    A、(-
    π
    2
    ，2)
    B、(-
    π
    2
    ，-2)
    C、(
    π
    2
    ，-2)
    D、(
    π
    2
    ，2)
    分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减以及上加下减的原则可确定函数y=sin+
    		3
    cosx    到y=2sin(x-
    π
    6
    )+2    的路线，进而确定
    a
    ．（注意平移向量的坐标正好和左加右减的规律相反，避免出错）．
    解答：解：∵y=sinx+
    		3
    cosx=2sin（x+
    π
    3
    ），
    将函数y=2sin（x+
    π
    3
    ）向右平移
    π
    2
    个单位，再向上平移2个单位可得到y=2sin（x-
    π
    6
    ）+2
    ∴
    a
    =（
    π
    2
    ，2）
    故选：D．
    点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式，诱导公式的应用，三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
    练习册系列答案
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    函数y=sinx+
    		3
    cosx    在区间[0，
    π
    2
    ]的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的命题是（　　）
    A、函数y=
    1
    tanx
    的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
    B、当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数y=sinx+
    		3
    cosx    的最小值是-1
    C、不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数
    D、为了得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx+
    		3
    cosx    ，x∈[0，
    π
    2
    ]    的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx-
    		3
    cosx的单调递增区间为
    [2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ](k∈Z)
    [2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ](k∈Z)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）当x∈（0，
    π
    2
    ）时，函数y=sinx+
    		3
    cosx的值域为（　　）

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