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    实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一根为5+3i（i为虚数单位），则c=    ．
    【答案】分析：由已知中关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一根为5+3i，利用韦达定理（一元二次方程根与系数关系），结合复数的性质，我们即可得到实数b的值．
    解答：解：由韦达定理（一元二次方程根与系数关系）可得：x1+x2=-b，x1•x2=c
    ∵b，c∈R，x1=5+3i，∴x2=5-3i，
    则c=34，
    故答案为：34
    点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，主要考查虚数单位i及其性质，其中利用复数的运算性质，判断出方程的另一个根为5+3i，是解答本题的关键．
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    已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且 0＜x1＜1，x2＞1，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A、(-1，-
    1
    2
    ]
    B、(-1，-
    1
    2
    )
    C、(-2，-
    1
    2
    ]
    D、(-2，-
    1
    2
    )

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    b
    a-1
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的实系数一元二次方程在复数集中两个根α、β，有下列结论：①α、β互为共轭复数；②α+β=-
    b
    a
    ，α•β=
    c
    a
    ；③b2-4ac≥0；④|α-β|=
    		(α+β)2-4αβ
    ．正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实系数一元二次方程x 2 + a x + 2 b = 0的一根在区间( 0，1 )内，另一根在区间( 1，2 )内，则的取值范围是        。

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