练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等比数列｛an｝中，已知a6-a4=24，a3a5=64.求｛an｝的前8项的和S8.

    解法一：设数列｛an｝的公比为q，据题意知

    a6-a4=a1q5-a1q3=a1q3（q2-1）=24，   ①

    a3a5=a1q2·a1q4=（a1q3）2=64.          ②

    由②解得a1q3=±8.

    当a1q3=-8时，代入①中得q2-1=-3，q2=-2＜0，这与q2≥0是矛盾的.

    当a1q3=8时，代入①中得q2-1=3，∴q=±2.

    再把q=2代入a1q3=8，得a1=1；把q=-2代入a1q3=8，得a1=-1.

    ∴当a1=1，q=2时，S8==255，

    当a1=-1，q=-2时，S8=85.

    因此，S8=255或S8=85.

    解法二：由a3a5=64，即a42=64，得a4=±8.

    当a4=8时，由a6-a4=24，得a6=32；

    当a4=-8时，由a6-a4=24，得a6=16.但是，此时a52=a4a6=-8×16＜0.

    因此，a4=-8不成立.

    则有a4=8，a6=32.再分别用a1，q来表示，解方程可得a1，q.

    以下同解法一.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列｛an｝中，Sn是其前n项和，若S6=48,S12=60,则S18=__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列｛an｝中，a9=－2，则此数列前17项之积等于

    A.216                                                       B.－216                                                 C.217                                                       D.－217

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列｛an｝中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是 (      )

    A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届浙江省杭州师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．
    （I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；
    （II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高二上学期第三次阶段性测试理科数学卷 题型：选择题

    在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2=（      ）

    A．（2n-1）2      B．（2n-1）      C．4n -1           D．（4n-1）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案