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    已知递减的等比数列{an}，各项均正，且满足
    （1）求a3；
    （2）求数列{an}的公比q．
    【答案】分析：（1）根据等比数列的通项公式，将原方程组等价于两式相除即可求出结果．
    （2）将a1+a2+a3+a4+a5=化为，整理即可求得q．
    解答：解：（1）依题意，原方程组等价于
    将以上两式相除得  a1a5=9，即a32=9．因an＞0，故a3=3．
    （2）注意到，，a4=a3q，a5=a3q2，于是a1+a2+a3+a4+a5=又可化为，
    变形得  ．
    解得  （另一解为负，不合，舍去），
    从而  q=（q=3，不合，舍去）．
    点评：本题考查了等比数列的性质，要注意等比数列是递减的而且各项均为正，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为递减的等比数列，且{a1，a2，a3}?{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当bn=
    1-(-1)n
    2
    an    时，求证：b1+b2+b3+…+b2n-1＜
    16
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递减的等比数列{an}，各项均正，且满足
    a1+a2+a3+a4+a5=
    121
    3
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    =
    121
    27

    （1）求a3；
    （2）求数列{an}的公比q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，给出下列四个有关数列{an}的命题：
    p1：如果a1＞0且q＞1，那么数列{an}是递增的等比数列；
    p2：如果a1＜0且q＜1，那么数列{an}是递减的等比数列；
    p3：如果a1＜0且0＜q＜1，那么数列{an}是递增的等比数列；
    p4：如果a1＞0且0＜q＜1，那么数列{an}是递减的等比数列．
    其中为真命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知递减的等比数列{an}，各项均正，且满足数学公式
    （1）求a3；
    （2）求数列{an}的公比q．

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