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(文)边长为2的正方形的中心为O,则在正方形内到点O的距离小于1的概率是
π
4
π
4
分析:先求出正方形的面积,以及满足条件的区域面积,再根据几何概型的概率公式解之即可.
解答:解:正方形的面积为4,即D区域的面积为4;
在正方形内到点O的距离小于1,即为以O点为圆心,1为半径的圆
其面积为π,即d的区域面积为π;
由几何概型的概率公式可知P=
d(几何测度)
D(几何测度)
=
π
4

故答案为:
π
4
点评:本题主要考查几何概率模型,解题的关键是掌握几何概率模型的定义及求解方法,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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