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    求证：
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    (a≥3)    ．
    分析：将
    		a
    ＞
    		a-2
    ，
    		a-1
    ＞
    		a-3
    ，相加，再求其倒数，即可证得结论．
    解答：证明：∵
    		a
    ＞
    		a-2
    ，
    		a-1
    ＞
    		a-3

    ∴
    		a
    +
    		a-1
    ＞
    		a-2
    +
    		a-3

    ∴
    1
    		a
    +
    		a-1
    ＜
    1
    		a-2
    +
    		a-3

    ∴
    		a
    -
    		a-1
    ＜
    		a-2
    -
    		a-3
    (a≥3)
    点评：本题考查不等式的证明，考查不等式的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x-a|+b．
    （1）当a=1，b=1时，求所有使f（x）=x成立的x的值．
    （2）若f（x）为奇函数，求证：a2+b2=0；
    （3）设常数b＜2
    		2
    -3    ，且对任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第30期　总第186期 人教课标版(A选修1－2) 题型：044

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

    已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：a＋a≥．

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，

    f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a．

    因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，

    所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，从而得a＋a≥．

    (1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；

    (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是实数集，满足若a∈A，则A，且1??A。

    （1）若2∈A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素。

    （2）A能否为单元素集合？请说明理由。

    （3）若a∈A，证明：1－∈A。

    （4）求证：集合A中至少含有三个不同的元素。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=a(a,其前n项的和Sn=

       （Ⅰ）求证：{an}为等比数列

       （Ⅱ）记(n为正整数)，Tn为数列{bn}的前n项和

       （1）a=2,求Tn

       （2）当a=-时，是否存在正整数m，使得对于任意的正整数n都有bn³bm?如果存在，求出m的值，否则，说明理由。

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