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    求证：－2cos(α＋β)＝.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】sin(2α＋β)－2cos(α＋β)sinα

    ＝sin[(α＋β)＋α]－2cos(α＋β)sinα

    ＝sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα－2cos(α＋β)sinα

    ＝sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα

    ＝sin[(α＋β)－α]＝sinβ.

    由待证式知sinα≠0，故两边同除以sinα得

    －2cos(α＋β)＝.

    在证明三角恒等式时，可先从两边的角入手——变角，将表达式中的角朝着我们选定的目标转化，然后分析两边的函数名称——变名，将表达式中的函数种类尽量减少，这是三角恒等变换的基本策略．

     

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    643
    ；
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