分析：根据题意，现将原等式变形为C
33+C
32+C
42+C
52+…+C
n2=364，再利用组合数的性质C
nm+C
nm-1=C
n+1m，可得
+C
32+C
42+C
52+…+C
n2=C
n+13，则原等式可化为C
n+13=364，解可得答案．
解答：解：由C
32+C
42+C
52+…+C
n2=363，
则1+C
32+C
42+C
52+…+C
n2=364，即C
33+C
32+C
42+C
52+…+C
n2=364，
又由C
nm+C
nm-1=C
n+1m，则
+C
32+C
42+C
52+…+C
n2=C
43+C
42+C
52+…+C
n2=C
53+C
52+C
62+…+C
n2=C
n+13，
原式可变形为C
n+13=364，
化简可得
=364，
又由n是正整数，解得n=13，
故选C．
点评：本题考查组合数的性质，解题的关键在于利用Cnm+Cnm-1=Cn+1m，将原式变形，需注意Cn+13=364的解法，是基础题．
