Question

C

2 3

+

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 6

+

C

2 7

=（　　）

• A．

  C

  2 8

  -1
• B．

  C

  3 8

  -1
• C．

  C

  2 8

• D．

  C

  3 8

Answer 1

分析：利用组合数的性质

C

m-1 n

=

C

m n+1

-

C

m n

，化简要求的式子，求得结果．

解答：解：∵

C

m-1 n

=

C

m n+1

-

C

m n

，∴

C

2 3

+

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 6

+

C

2 7

=

C

3 4

 -

C

3 3

+

C

3 5

 -

C

3 4

+

C

3 6

 -

C

3 5

+

C

3 7

 -

C

3 6

+

C

3 8

 -

C

3 7

 
=

C

3 8

 -

C

3 3

=

C

3 8

 - 1，
故选B．

点评：本题主要考查组合数的性质

C

m-1 n

=

C

m n+1

-

C

m n

的应用，属于基础题．