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    已知实数x、y满足x2+y2-4y+1=0.

    (1)求的取值范围;

    (2)求y-2x的取值范围.

    解析:(1)令k=,则直线y=kx与圆x2+(y-2)2=3有公共点,

    ∴直线与圆相交或相切.故圆心(0,2)到直线kx-y=0的距离d=≤.

    ∴k≤-或k≥.

    (2)令b=y-2x,则直线y=2x+b与圆x2+(y-2)2=3有公共点,

    故圆心C(0,2)到直线2x-y+b=0的距离d=≤,

    ∴2-≤b≤2+.

    评述:此题还可用“Δ”法,如(1)中,由

    消y得(k2+1)x2-4kx+1=0有实数解.

    令Δ=16k2-4(k2+1)≥0,

    ∴k2≥.∴k≤-或k≥.

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    已知实数x，y满足
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1.
    则z=2x+4y的最大值为
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x+2y-2≥0
    x≤2
    y≤1
    则z=
    |3x+4y-2|
    5
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤s
    y+2x≤4
    ，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）已知实数x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x2+y2的最小值是（　　）

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