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    设函数=kx3-3x2+1(k≥0).

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若函数的极小值大于0，求k的取值范围.

    解：(1)当k=0时,=-3x2+1,

    ∴的单调增区间为(-∞,0］,单调减区间为［0,+∞).

    当k>0时,=3kx2-6x=3kx(x-),

    ∴的单调增区间为(-∞,0］,［,+∞),单调减区间为［0,］.

    (2)当k=0时,函数不存在极小值.

    当k>0时,依题意=-+1>0,

    即k2>4.

    由条件k>0,所以k的取值范围为(2,+∞).

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