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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，△ABC的底边BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH内接于△ABC，其中E、F分别在边AC、AB上，G、H都在BC上，且EF＝2FG，则矩形EFGH的周长是

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：B
    解析：

    　　由题目条件中的EF＝2FG，要想求出矩形的周长，必须求出FG与高AD＝h的关系．由EF∥BC得△AFE∽△ABC，则EF与高h即可联系上．设FG＝x，因为EF＝2FG，所以EF＝2x．因为EF∥BC，所以△AFE∽△ABC．又AD⊥BC，设AD交EF于M，则AM⊥EF．所以，即Z．所以．解之，得x＝．

    　　所以矩形EFGH的周长为6x＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|
    x+2
    x+1
    |≤1的实数解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．则
    AE
    CE
    =
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若△ABC的底边BC=10，∠B=2∠A，以B点为极点，BC 为极轴，则顶点A 的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
    （Ⅰ）求证：PB⊥DE；
    （Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图3,△ABC的底边BC＝a,高AD＝h,矩形EFGH内接于△ABC,其中E、F分别在边AC、AB上,G、H都在BC上,且EF＝2FG,则矩形EFGH的周长是（　　）

    图3

    A.                    B.                 C.                    D.

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