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    设函数f(x)＝xlnx，则f(x)的单调减区间为________．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试　全国卷1(冀、豫、晋、桂)、数学(理) 题型：044

    设函数f(x)＝x－xlnx．数列{an}满足0＜a1＜1，an+1＝f(an)．

    (Ⅰ)证明：函数f(x)在区间(0，1)是增函数；

    (Ⅱ)证明：an＜an+1＜1；

    (Ⅲ)设b∈(a1，1)，整数．证明：ak+1＞b．

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第二次统练数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3，其中a为实数．

    (1)设t＞0为常数，求函数f(x)在区间[t，t＋2]上的最小值；

    (2)若对一切x∈(0，＋∞)，不等式2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：安徽省舒城一中2012届高三上学期第四次月考数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝xlnx、

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)若k为正常数，设g(x)＝f(x)＋f(k－x)，求函数g(x)的最小值；

    (Ⅲ)若a＞0，b＞0，证明：f(a)＋(a＋b)ln2≥f(a＋b)－f(b)．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州二中2012届高三第一次仿真数学理科试题 题型：044

    设函数f(x)＝x2－xlnx＋2．

    (Ⅰ)求f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)若存在区间[a，b][，＋∞)，使f(x)在[a，b]上的值域是[k(a＋2)，k(b＋2)]，求k的取值范围．

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