Question

在一个袋子中共装有12个大小相同的各种颜色的小球，从袋中任意摸出2个小球，其中至少得到1个白球的概率是．学科网

（Ⅰ）求白球的个数；学科网

（Ⅱ）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．

Answer 1

（1）白球共有4个 （2）1

解析:

（Ⅰ）设袋中有白球个.由从袋中任意摸出2个球至少得到1个白球的概率是得：． 化简得：．

∴  或 （舍）．  ∴ 白球共有4个.  6分（本问用间接法更简单）

（Ⅱ）由题意知，的所有取值为0，1，2，3.

∴ ;  ;  ;

． ∴ .

∴ 所求随机变量的数学期望为1.                                       12分