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    已知函数f(x)=ax5-bx3+c(a¹0)在x=±1时有极值，极大值为4，极小值为0，试确定常数a，b，c的值。

     

    答案：
    解析：

    		解：首先通过求导确定可疑点，同时注意到已知值点x=±1所确定的相关等式，在判断函数的导数符号时，还需对a进行分类讨论。

    y¢=5ax4-3bx2令y¢=0，令5ax4-3bx2=0，∴ (5ax2-3b)x2=0，因为极值点x=±1，5a(±1)2-3b=0，又x2=0故可疑点为x=0，x=±1，若a>0，y¢=5ax4-3bx2当x变化时y¢，y变化情况如下：

    由表可知，在x=-1时，极大值为4，当x=1极小值为0，所以

      ∴   ∴同理若a<0时可得。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    1
    2x+1
    ，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-1)x2
    ，其中a＞0．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    12x-1
    ，（a∈R）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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