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    如下图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P7，七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=             .

    解析：根据对称性，|P1F|+|P2F|+|P3F|…+|P7F|=×7×2a=×7×10=35.

    答案：35

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    (1)若△是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

    (2)当时，求的取值范围；

    (3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦．试研究：是否存在实数k，使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在，求出所有可能的k值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，把椭圆的=1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于，P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=___________.

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