已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高．
科目：高中数学 来源：高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 （人教实验版） B版 人教实验版 B版 题型：044
已知一正三棱台的两底面边长分别为30 cm和20 cm，且其侧面积等于两底面积的和，求棱台的高．
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中，O、
为两底面中心，D、
是BC、
的中点，则
为棱台的斜高．
，AB＝30，则
，
，由
得
．∴
在直角梯形
中，
．求棱台的侧面积要注意利用公式及正棱台中的特性直梯形，它是架直求侧面积关系式中的未知量与满足题目条件中几何图形元素间关系的桥梁．
