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    设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|＞|PF2|,求的值.

    解：由题可得|PF1|+|PF2|=6,|F1F2|=2.

    若∠PF2F1为直角,则

    |PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,

    即|PF1|2=(6-|PF1|)2+20.

    ∴|PF1|=,|PF2|=.

    ∴

    若∠F1PF2为直角,

    则|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2,?

    即20=|PF1|2+(6-|PF1|)2,得

    |PF1|=4,|PF2|=2.

    ∴.

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    +
    y2
    16
    =1    的中心任作一直线与椭圆交于PQ两点，当四边形PF1QF2面积最大时，
    PF1
    •
    PF2
    的值等于
     
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求△PQF1的内切圆半径r的最大值．

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    AF2
    •
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    =0    ，cos∠AF1F2=
    2
    		2
    3
    ，则椭圆的离心率为（　　）

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