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    如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P.已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=　　　　.

     

     

    【答案】

    【解析】由BC∥PE,得∠C=∠PED,

    又∠A=∠C,

    得∠PED=∠A,

    ∠P为△DPE与△EPA的公共角,

    所以△PED∽△PAE,=,PE2=PD·PA.

    由PD=2,DA=1,

    得PA=3,PE=.

     

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    ②
    ②
    ；
    ①．当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合
    ②．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交
    ③．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
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    		2
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    ．

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