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    设函数.

    （Ⅰ）求的单调区间和极值；

    （Ⅱ）若当时，，求的最大值.

    解答：（Ⅰ）.

    　　于是，当时，；

    　　时，.

    　　故在单调减少，在，单调增加.

    　　当时，取得极大值；

    　　当时，取得极小值.

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）及，，在的最大值为4，最小值为1.

    　　因此，当时，的充要条件是，

    　　即，满足约束条件，由线性规划得，的最大值为7.

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    1
    2
    时，判断函数f(x)    在定义域上的单调性；
    （2）若函数f（x）有极值点，求实数m的取值范围及f（x）的极值点．
    （3）当n≥3，n∈N时，证明：
    1
    n2
    ＜ln(n+1)-lnn＜
    1
    n
    ．

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    （2）判断的单调性，不必证明；

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    设函数.

    （Ⅰ）若，求的最小值；

    （Ⅱ）若，讨论函数的单调性.

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