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    sin（
    3π
    2
    -x）=
    3
    5
    ，则cos2x=（　　）
    分析：利用诱导公式，求出x的余弦，再利用二倍角余弦公式，即可求得结论．
    解答：解：∵sin（
    3π
    2
    -x）=
    3
    5
    ，
    ∴cosx=-
    3
    5

    ∴cos2x=2cos2x-1=2×
    9
    25
    -1=-
    7
    25

    故选A．
    点评：本题考查诱导公式的运用，考查二倍角余弦公式，正确运用公式是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[cos（x-
    π
    2
    ）+sin（
    3π
    2
    -x    ）]•2cos（2π-x）．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将f（x）按向量
    a
    平移后图象关于原点对称，求当|
    a
    |最小时的
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种说法正确的是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （将你认为正确的序号全部填在横线上）
    ①函数y=cos(
    π
    4
    -3x)    的递增区间是[-
    π
    4
    +
    2kπ
    3
    ，
    π
    12
    +
    2kπ
    3
    ]，k∈Z    ；
    ②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
    π
    12
    )＜f(a+
    5π
    6
    )    ；
    ③函数f(x)=3tan(2x-
    π
    3
    )    的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    对称；
    ④将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
    x
    2
    +
    3π
    2
    )(x∈[0，2π])    的图象和直线y=
    1
    2
    的交点个数是1个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinx=sin（
    3π
    2
    -x)=
    		2
    ，则tanx+tan（
    3π
    2
    -x）的值是（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin（
    3π
    2
    +x    ）是偶函数；
    ②函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    ④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
    其中真命题的个数为
    3
    3
    ．

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