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    某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

      （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

      （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

    （1）（2）见解析


    解析:

    （I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过

    决赛”为事件C，则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是.             

    （II）可能取值为1，2，3.   

       

       的分布列为：

    1

    2

    3

    P

    的数学期望   

    的方差.

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    某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定

    正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

      （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

      （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省陆丰市高三第九次（5月）月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

    （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

    （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

     

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    （本题满分12分）某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要

    回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

       （1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

       （2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

                             

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

       （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

       （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.

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