Question

某公司有两种机器来生产某种产品，第一种机器每台3万美元及人民币50元的维护费；第二种机器每台5万美元及人民币20元的维护费，而第一种机器的年利润每台9万美元，第二种机器的年利润每台6万美元，但政府核准的外汇是美元135万元，并且公司的总维护费不得超过人民币1800元，问每种机器应该购买几台最好？

Answer 1

答案：33台;7台
解析：

解：设第一种机器应该购买x台，第二种应购买y台，总利润为z万元，则约束条件为 即 目标函数z=9x＋6y． 作出可行域(如图所示)． 考虑函数z=9x＋6y，变形为，这是斜率为，随z变化的一族平行线．是直线在y轴上的截距，当截距最大时，z最大．由图可见，当直线z=9x＋6y过点M时，截距最大，z最大． 解方程组得M点的坐标． 此时z最大，但不是整点．， ．所以当x=33，y=7时，z最大， ． 答：第一种机器应该购买33台，第二种机器应该购买7台．