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    如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

    ①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;

    ②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;

    ③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;

    ④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.

    其中真命题是(　　)

    (A)②③④ (B)①③④ (C)①②④ (D)①②③

     

    【答案】

    C

    【解析】在AB上任取一点P,则平面PMC1与AB,B1C1都相交,这样的平面有无数个,故③是假命题,结合选项可知应选C.

     

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    16、如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
    ①平面MB1P⊥ND1；②平面MB1P⊥平面ND1A1；③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在正方体AC1中，M是棱DD1的中点，O是平面ABCD的中心，P是A1B1上的任意一点，则直线AM与OP所成角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，是正方体ABCD——上底面的中心，M是对角线和截面的交点．

    求证：、M、A三点共线．

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