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思路解析：有关二次不等式问题，适合于采用判别式法.遇有最高次数的函数是字母时，注意分类讨论.
证明：（判别式法）设y=，则有yx2-yx+y=x2-2x+2，
即（y-1）x2+(2-y)x+y-2=0.以下分类讨论：
（1）当y≠1时，由x∈R,Δ=(2-y)2-4(y-1)(y-2)≥0,得≤y≤2.
（2）当y=1时，x=1.
∵x=1是函数y=的定义域中的一个值，
∴y=1是它的值域中的一个值.
由（1）（2）知≤y≤2,即≤≤2.
深化升华
用判别式法证明不等式或求函数的值域有关问题，必须明确定义域是全体实数时一定成立，否则要分类检验.
科目：高中数学 来源： 题型：
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≤2.
教材全解字词句篇系列答案
的定义域中的一个值，
≤y≤2,即
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≤2.
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≤2.