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    已知x＞1，证明x＞ln（1+x）。
    证明：设f（x）=x-ln（1+x）（x＞1），

    由x＞1，知f′（x）＞0，
    ∴f（x）在（1，+∞）上单调递增，
    又f（1）=1-ln2＞0，即f（1）＞0，
    ∵x＞1，
    ∴f（x）＞0，即x＞ln（1+x）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx+ax
    (a∈R)
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值
    （2）求y=f（x）的单调区间和极值
    （3）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=x+1，且fn（x）=f1[fn-1（x）]，（n≥2，n∈N+）
    （1）求f2（x），f3（x）的表达式，猜想fn（x）的表达式，并用数学归纳法证明；
    （2）若关于x的函数g(x)=x2+f1(x)+f2(x)+…+fn(x)，(n∈N*)在区间（-∞，-1]上的最小值为12，求n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞1，证明：x+
    1x
    ＞2    ；
    （2）已知为a，b，c正实数，证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知x＞1，证明x＞ln(1＋x)．

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