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    已知x＞1，证明x＞ln(1＋x)．

    答案：略
    解析：

    答案：设f(x)=x－ln(1＋x)，(x＞1)，

    ，由x＞1，知．

    ∴f(x)在(1，＋∞)上单调递增．又f(1)=1－ln2＞0，即f(1)＞0．

    ∵x＞1，∴f(x)＞0，即x＞ln(1＋x)．


    提示：

    解析：本例是不等式证明问题，由于不等式两边均与变量x有关，故可都看做以x为变量的函数，要证明x＞ln(1＋x)，只需证x－ln(1＋x)＞0，不妨令f(x)=x－ln(1＋x)，只需证明f(x)在(1，＋∞)上是增函数，从而使问题得到解决．


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    已知x＞1，证明x＞ln（1+x）。

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