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    如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

    (1)求证：EF∥平面PBC；

    (2)求E到平面PBC的距离．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：∴EF∥PB

    　　又

    　　故

    　　(2)解：在面ABCD内作过F作

    　　

    　　

    　　又，，

    　　

    　　又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．

    　　在直角三角形FBH中，，

    　　

    　　故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，

    　　等于．


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    （2013•潍坊一模）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC中点，则
    AE
    •
    BD
    =（　　）

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    （2013•昌平区二模）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为CD的中点，则
    AE
    •
    BD
    的值为（　　）

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    		3
    ）．
    （1）若a=
    		3
    2
    ，求二面角C-BD-C′的大小；
    （2）当a变化时，线段CC′上是否总存在一点E，使得AC′∥平面BED？请说明理由．

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    A．              B．              C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在边长为2的菱形ABCD中，， E为BC中点，则

    A．-3                                   B．0

    C．-1                                   D．1

     

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