Question

下列命题中正确的一个是(    )

A.+≥2成立当且仅当a、b均为正数

B. ≥成立当且仅当a、b均为正数

C.log_ab＋log_ab≥2成立当且仅当a、b∈(1,+∞)

D.|a+|≥2成立当且仅当a≠0

Answer 1

思路解析：本题主要考查不等式a²+b²≥2ab与≥（a＞0，b＞0）的具体应用以及其成立的条件.

对于A，要使+≥2成立，只要与均为正数，即只要a、b同号即可；对于B，要使≥成立，a、b为任意实数均成立；对于C，要使log_ab＋log_ab≥2成立，只要log_ab与log_ab同为正数即可，即a、b∈(0,1)或a、b∈(1,+∞)；对于D，当a≠0时，|a+|=|a|+||≥2=2，故选D.

答案：D