练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，三角形ABC中，
    AC
    •
    BC
    =0    ，
    AC
    •
    AB
    =3    ，|
    AB
    |=2|
    BC
    |
    AB
    =2
    AD
    ，则
    AB
    •
    CD
    =（　　）
    分析：由题意可得可得
    AC
    ⊥
    BC
    ，DA=DB=BC=a，由
    AC
    •
    AB
    =3    解直角三角形利用求出a=1，根据
    AB
    •
    CD
    =
    AB
     •( 
    AD
    - 
    AC
    )    求得结果．
    解答：解：三角形ABC中，∵
    AC
    •
    BC
    =0    ，∴
    AC
    ⊥
    BC
    ．
    ∵|
    AB
    |=2|
    BC
    |    ，
    AB
    =2
    AD
    ，
    ∴DA=DB=BC．设DA=DB=BC=a，则 AC=
    		3
    a，AB=2a．
    由
    AC
    •
    AB
    =3     可得
    		3
    a    •2a cosA=3，即
    		3
    a    •2a•
    		3
    a
    2a
    =3，解得a=1．
    ∴
    AB
    •
    CD
    =
    AB
     •( 
    AD
    - 
    AC
    )    =
    AB
    •
    AD
    -
    AB
    •
    AC
    =2×1-2×
    		3
    ×
    		3
    2
    =-1，
    故选D．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量垂直的性质，求出直角三角形三边长，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,直角三角形的斜边AB在平面α内,AC和BC与α所成的角分别为30°、45°,CD是斜边AB上的高,则CD与α所成的角是___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南师大附中高一（上）模块数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省温州市瑞安中学模块考试数学试卷（必修3）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案