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    如图，∠BAD＝90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_____.

    答案：45°
    提示：

    过点A作AF⊥BD于F，则AF⊥面BCD，∠AEF为所求的角．设BD＝a，则AF＝，EF＝，∴在Rt△AEF中，∠AEF＝45°


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A－BCD，则在四面体A－BCD中，下列说法正确的是(　　)

    A．平面ABD⊥平面ABC 

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC 

    D．平面ADC⊥平面ABD

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省绵阳市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

    A. 平面ABD⊥平面ABC             B. 平面ADC⊥平面BDC

    C. 平面ABC⊥平面BDC             D. 平面ADC⊥平面ABC

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省厦门市高一3月月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

    (1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；

    (2)求证：平面PAB⊥平面PCD.


     

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