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    （2009•普陀区二模）过抛物线y2=4x的焦点F且方向向量为
    d
    =(1，2)    的直线l交该抛物线于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值．
    分析：先加上直线方程代入抛物线，再利用数量积公式可求．
    解答：解：因为抛物线的焦点F的坐标为（1，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）由条件，则直线方程为x=
    y
    2
    +1    代入抛物线方程可得y2-2y-4=0，∴y1y2=-4，∴
    OA
    •
    OB
    =1-4=-3
    点评：本题考查直线与抛物线位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．
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    （2009•普陀区二模）关于x、y的二元线性方程组
    2x+my=5
    nx-3y=2
    的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
    103
    011
    ，则x+y=
    4
    4
    ．

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    （2009•普陀区二模）设数列{an}的前n项和为Sn，a3=
    1
    4
    ．对任意n∈N*，向量
    a
    =(1，an)    ，
    b
    =(an+1，
    1
    2
    )    满足
    a
    ⊥
    b
    ，求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区二模）关于x、y的二元线性方程组
    2x+my=5
    nx-3y=2
     的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
    10  3
    01  1
    ，
    m
    n
    =
    -1
    5
    3
    -1
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区二模）若n∈N*，(1+
    		2
    )    n    =
    		2
    an+bn    （an、bn∈Z）．
    （1）求a5+b5的值；
    （2）求证：数列{bn}各项均为奇数．

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