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    若函数对任意的恒成立，则         .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意，是奇函数且为单调递增函数，则，由递增函数的性质有，所以原题等价于在上恒成立，构造函数，由题意有，解得.解题思路：（1）根据给定的函数确定函数的性质，可以将的关系从中脱离出来，最好不能带入原函数；（2）当考查恒成立问题时，并且告知我们两个参数，如知道的是的范围，我们就以为主元.

    考点：1.函数的单调性和奇偶性；2.函数恒成立问题.

     

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    若函数对任意的恒成立，则___________.

     

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    若函数对任意的恒成立，则___________.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    已知函数

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.

    （ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

    （ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省长春市高三第一次调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数.

    ⑴求函数的最小值；

    ⑵若≥0对任意的恒成立，求实数a的值；

    ⑶在⑵的条件下，证明：.

     

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