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    已知数列{a1,a2,…,an}的前n项和为Sn,定义Mn=为数列{a1,a2,…,an}的“凯森和”.若M500=2 004，则数列{7,a1,a2,…,a500}的“凯森和”为_____________

    答案：2 007  由题意得S1+S2+…+S500=2 004×500,∴{7,a1,a2,…,a500}的“凯森和”为

    =7+4×500=2 007.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a12，…，a20是公差为 d的等差数列；a20，a21，a22，…，a30是公差为 d2的等差数列（d≠0）．
    （1）若 a20=40，求 d；
    （2）试写出 a30关于 d的关系式；
    （3）续写已知数列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差为 d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a12，…，a20是公差为 d的等差数列；a20，a21，a22，…，a30是公差为 d2的等差数列（d≠0）．
    （1）若 a20=40，求 d；
    （2）试写出 a30关于 d的关系式；
    （3）续写已知数列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差为 d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（选修1-2）（解析版） 题型：解答题

    已知数列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a12，…，a20是公差为 d的等差数列；a20，a21，a22，…，a30是公差为 d2的等差数列（d≠0）．
    （1）若 a20=40，求 d；
    （2）试写出 a30关于 d的关系式；
    （3）续写已知数列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差为 d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列 a1，a2，a3，…，a30，其中a1，a2，a3，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，a12，…，a20是公差为 d的等差数列；a20，a21，a22，…，a30是公差为 d2的等差数列（d≠0）．
    （1）若 a20=40，求 d；
    （2）试写出 a30关于 d的关系式；
    （3）续写已知数列，使得 a30，a31，a32，…，a40是公差为 d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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