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    双曲线-y2=1（n＞1）的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△PF1F2的面积为    ．
    【答案】分析：令|PF1|=x，|PF2|=y，根据题设条件和双曲线定义可得关于x和y的方程组，解x和y，进而可求得x2+y2，结果正好等于|F1F2|2，根据勾股定理可知△PF1F2为直角三角形，进而根据三角形面积公式求得答案．
    解答：解：令|PF1|=x，|PF2|=y，
    依题意可知
    解得x=+，y=-，
    ∴x2+y2=（2+）2+（2-）2=4n+4
    ∵|F1F2|=2
    ∴|F1F2|2=4n+4
    ∴x2+y2|F1F2|2
    ∴△PF1F2为直角三角形
    ∴△PF1F2的面积为 xy=（2+）（-）=1
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生对双曲线定义的理解和灵活运用．
    练习册系列答案
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     (理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们

       的一个交点，则ΔF1PF2的形状是             （    ）

    A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝有三角形    D．随m、n变化而变化

      (文)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+ y2=1和双曲线- y2=1，P是它们的一个交点，

       则ΔF1PF2的形状是                                         （    ）

        A．锐角三角形       B．直角三角形  C．钝有三角形  D．等腰三角形

     

     

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