Question

下列不等式成立的是（ ）
A．
B．log₃2＜log₂5＜log₃5
C．log_a2＜log_a3＜log_a4（a＞0，a≠1）
D．

Answer 1

【答案】分析：利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性即可判断出．
解答：解：A．考查幂函数在x∈（0，+∞）上单调递增，指数函数y=3^x在x∈R上单调递增，∴，，因此A正确；
B．∵，∴B不正确；
C．∵当0＜a＜1时，对数函数y=log_ax在（0，+∞）上单调递减，∴log_a2＞log_a3＞log_a4，故C不正确；
D．∵=log₂3＞1，log_0.53＜log_0.51=0，∴＞log_0.53，因此D不正确．
综上可知：只有A正确．
故选A．
点评：熟练掌握指数函数、幂函数、对数函数的单调性是解题的关键．