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    方程sin4x=sin2x在（0，π）上的解集是    ．
    【答案】分析：先根据二倍角公式对方程sin4x=sin2x化简整理得：sin2x（2cos2x-1）=0；再结合特殊角的三角函数值即可求出结论．
    解答：解：因为：sin4x=sin2x
    ∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x（2cos2x-1）=0⇒sin2x=0或cos2x=，
    因为：x∈（0，π）⇒2x∈（0，2π），
    ∴2x=π或2x=，．
    ∴x=，，．
    故答案为：{，，}．
    点评：本题主要考查三角函数的化简求值．解决此类问题的关键在于对公式的熟练掌握及灵活运用．
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    极坐标方程4ρsin2
    θ2
    =5    化为直角坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数，0≤α＜π）．
    （Ⅰ）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，曲线C2的参数方程为
    x=2+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程及α=
    π
    3
    时曲线C2的普通方程；
    （2）设E（2，0），曲线C1与C2交于点M、N，若ME=2NE，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    x2
    sin
    		3
    -sin2
    +
    y2
    cos
    		3
    -cos2
    =1    所表示的曲线是（　　）
    A、焦点在x轴上的椭圆
    B、焦点在x轴上的双曲线
    C、焦点在y轴上的椭圆
    D、焦点在y轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为
    y=x
    y=x
    ．

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