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    若行列式
    .
    45x
    1x3
    789
    .
    中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是
     
    ．
    分析：根据3阶行列式D的元素aij的余子式Mij附以符号（-1）i+j后，叫做元素aij的代数余子式，所以4的余子式
    .
    x3
    89
    .
    加上（-1）1+1即为元素4的代数余子式，让其大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．
    解答：解：依题意得，（-1）2
    .
    x3
    89
    .
    ＞0，
    即9x-24＞0，解得x＞
    8
    3

    故答案为：x＞
    8
    3
    点评：此题考查学生掌握三阶矩阵的代数余子式的定义，是一道基础题．
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    若行列式D=| 
    12x
    2x1
    x12
     |    的第三行、第三列元素的代数余子式等于-3，则行列式D的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•杨浦区一模）若行列式
    .
    2x-14
    12
    .
    =0    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区一模）若行列式
    .
    456
    101
    sinx81
    .
    中，元素5的代数余子式不小于0，则x满足的条件是
    x=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    x=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海）若行列式
    .
    2x4
    12
    .
    =0，则x=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）△ABC中三内角A、B、C所对边为a、b、c．若行列式
    .
    ba
    cb
    .
    =0    ，且角A=
    π
    3
    ，则
    bsinB
    c
    =
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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